В семье лесозаготовителя Залмана Копеляна было, кроме Ефима, еще пять сыновей. Детство Ефима Копеляна прошло в Речице на улице Карла Маркса. После окончания школы в 1929 году уехал в Ленинград. Сначала работал токарем на заводе, затем поступил в Академию художеств. Занимался в студии Большого драматического театра и вскоре был принят в труппу. В этом театре Копелян прослужил до конца жизни. Умер от инфаркта в 62 года.
Ефим Копелян много снимался в кино, создав яркие образы в фильмах «Неуловимые мстители», «Даурия», «Вечный зов», «Соломенная шляпка». Блестящий его талант раскрылся в знаменитом телесериале «Семнадцать мгновений весны». В фильме Копеляна нет, зато есть его неповторимый удивительный голос, который нельзя спутать ни с каким другим.
Приезжая на съемки из Ленинграда, он частенько говорил: «Я у вас не Ефим Захарович, а Ефильм Закадрович — я же все время за кадром». Уже после смерти, в 1976 году, за участие в сериале Ефим Копелян получил Государственную премию РСФСР.
