С. А. Метлицкий родился в д. Рудые Хойникского района в 1959 году. Окончил Ленинградский сельскохозяйственный институт и Академию управления при Президенте Республики Беларусь. Трудовую деятельность начинал агрономом-семеноводом колхоза «Октябрь» Хойникского района. С 1984-го по 1993 год работал старшим агрономом Хойникского райобъединения «Сельхозхимия», заместителем директора Озерского техникума механизации сельского хозяйства (Калининградская область РСФСР), главным агрономом колхоза имени Калинина Хойникского района.
В 1993 году назначен главным агрономом, затем заместителем начальника управления, в 1998-м — первым заместителем председателя — начальником управления сельского хозяйства и продовольствия Хойникского райисполкома.
С 2000-го по 2012 год возглавлял Лоевский райисполком, затем работал заместителем председателя комитета по сельскому хозяйству и продовольствию Гомельского облисполкома.
На должность председателя комитета по сельскому хозяйству и продовольствию Гомельского облисполкома назначен 17 июня.