А. И. Кулак родился в п. Микашевичи Лунинецкого района Брестской области в 1977 году. Окончил Гомельский кооперативный институт. Трудовую деятельность начинал инженером производственного отдела ЗАО "Дзея".
В 1997 – 1999 годах работал продавцом 2-категории Микашевичского розничного торгового предприятия, товароведом торговой фирмы "Радуга" Лунинецкого районного потребительского общества. С 1999 по 2015 годы руководил Микашевичским розничным торговым предприятием. В 2015 году возглавил правление Ганцевичского райпо Брестской области.
