Максим Жумабеков влился в ряды мозырской "Славии"

Как сообщает пресс-служба "Славии", Жумабеков до 12 лет занимался мини-футболом. Играл в подольском "Витязе". С 2017 года — в тульском "Арсенале". В 2016—2020 годах играл в чемпионате Домодедово за "Русь". Перед сезоном 2018/19 перешёл в "Химки-М". 15 сентября 2020 года дебютировал в "Химках" в матче Кубка России. 12 декабря 2021 года сыграл первый матч в РПЛ.

В июле 2022 года отправился в аренду в ФК "Витебск". Дебютировал за клуб 30 июля 2022 года в матче Кубка Беларуси против брестского "Динамо". Свой первый матч в высшей лиге чемпионата Беларуси сыграл 5 августа 2022 года против "Энергетика-БГУ". По ходу сезона был одним из основных игроков клуба, отличившись 5 голами в 16 матчах во всех турнирах. В ноябре 2022 года покинул ФК "Витебск" по окончании срока арендного соглашения.