Дмитрий Михайлович Калеев родился в 1979 году в Могилеве. Окончил Могилевский государственный технический университет, Академию управления при Президенте Республики Беларусь.
Трудовую деятельность начал в 2003 году ведущим инженером киновидеопредприятия отдела культуры Могилевского райисполкома. С 2006 года работал в сфере реального сектора экономики и сфере образования, занимал руководящие должности в Департаменте государственной инспекции труда Министерства труда и социальной защиты Беларуси, был председателем Быховского райисполкома, занимал руководящую должность в главном хозяйственном управлении Управления делами Президента Республики Беларусь.
С 2016 года работал начальником инспекции Министерства по налогам и сборам Беларуси по Партизанскому району Минска.
